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¿Saben calcular los perros?

Esa es la pregunta que se hacía en matemático Tim Pennings en su artículo Do Dogs Know Calculus? (The College Math. Journal 34 (3), 2003).

En él, Pennings comentaba como, en el año 2001, mientras jugaba con su perro Elvis cerca del lago Michigan, observó un comportamiento extraño. Cuando lanzaba una pelota al agua frente a Elvis o sobre la arena, el perro corría en línea recta. Pero cuando tiraba el balón hacia el agua en diagonal, el animal bordeaba el lago y después, un poco antes de enfilar la pelota, se lanzaba al agua y hacía el resto del recorrido a nado.

Según los cálculos de Pennings, la trayectoria elegida por el perro era la mejor para alcanzar la pelota lo más rápido posible, es decir, en el segundo caso, yendo en línea recta o bordeando el lago hasta enfilar exactamente la bola, Elvis habría tardado más tiempo.

La solución elegida por el perro implica el cálculo de un ángulo y dos distancias recorridas a diferentes velocidades (la carrera a pie y la natación). Encontrar la mejor solución a este problema requiere saber ¡cálculo diferencial!

Tim Pennings repitió el ejercicio durante varias horas, usando cinta métrica y un cronómetro para evaluar todos los parámetros y... ¡su perro Elvis encontraba siempre la solución óptima!

Realmente, ¿saben calcular los perros?

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