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Números narcisistas

Un número de n dígitos se llama narcisista si es igual a la suma de las potencias n-ésimas de sus dígitos. Aclaramos la definición con varios ejemplos:

  •  2 es narcisista porque tiene un dígito y 21 = 2.
  • 153 es narcisista porque tiene tres dígitos y 13 + 53 + 33 = 153.
  •  1.634 es narcisista porque tiene cuatro dígitos y 14 + 64 + 34 + 44 = 1634.
  •  4.210.818 es narcisista porque tiene siete dígitos y

17 + 27 + 17 + 07 + 87 + 17 + 87 = 4.210.818

Por otro lado,

  •  11 no es narcisista porque tiene dos dígitos y 12 + 12 = 2 ≠ 11.
  •  151 no es narcisista porque tiene tres dígitos y 13+53+13 = 127 ≠ 151.

Se llaman 'narcisistas' por ese 'afecto' que se tienen a sí mismos...

Los primeros números narcisistas son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, 370, 371, 407, 1.634, 8.208, 9.474, 54.748, 92.727, 93.084, 548.834, 1.741.725, 4.210.818, 9.800.817, 9.926.315, 24.678.050, 24.678.051, 88.593.477, 146.511.208, etc.

De hecho, hay muy pocos números de este tipo: sólo hay 88 números narcisistas (puedes ver la lista completa en este enlace), y el último es este 'precioso' número de 39 dígitos:

115.132.219.018.763.992.565.095.597.973.971.522.401

¡Curioso!

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