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64 = 65

¿Qué no te lo crees? Veamos una sencilla prueba gráfica: mira este cuadrado formado por 8x8 cuadrados de lado una unidad: su área es de 64 unidades.

En la figura, hay marcadas unas líneas que dividen este cuadrado en dos triángulos rectángulos –en azul y amarillo– y dos trapecios rectángulos –en rojo y verde–. Se trata de cortar por estas líneas, y recolocar las cuatro piezas como indica la figura de abajo:

Así, obtienes un rectángulo de 13x5 unidades. Pero, 13x5=65 es el área del rectángulo... El área no ha podido cambiar solo al recolocar las piezas de distinta manera. Es decir, parece que, efectivamente 64=65.

Puedes hacerlo en casa, no te estamos engañando... ¡pero esto no es posible!

¿Cómo se explica? Los segmentos negros trazados para recortar y los que rodean la primera figura son bastante gruesos; ocultan lo que en realidad está pasando:

... las líneas negras esconden un estrechísimo –casi imperceptible– trapezoide situado en la diagonal –esa parte blanca central en la figura de arriba–, que tiene –como no podía ser de otra manera– área 1...

¡El título es falso!

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